Question

15．如图所示，从倾角为θ的斜面上水平抛出一个小球，落在斜面上某处，小球落在斜面上时的速度方向与斜面间的夹角为α，则（　　）

• A． α可能等于90°
• B． α随初速度的增大而增大
• C． α随初速度的增大而减小
• D． α与初速度无关

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据位移关系得出位移倾角的正切值，结合速度公式求出速度与水平方向夹角的正切值，从而得出小球落在斜面上时的速度与斜面的夹角的变化．

解答 解：小球落在斜面上，位移与水平方向的夹角$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$，
速度与水平方向的夹角为$tanβ=\frac{gt}{{v}_{0}}$，
可知tanβ=2tanθ，由于θ不变，则β也不变．
则小球落在斜面上时的速度与斜面的夹角：α=β-θ，保持不变．与初速度无关，因为平抛运动速度与水平方向的夹角不可能等于90度，则小球落在斜面上时的速度与斜面的夹角不可能等于90度．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道速度方向与水平方向的夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍．