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【题目】如图所示,以O为原点建立平面直角坐标系Oxy,沿y轴放置一平面荧光屏,在y>00<x<0. 5m的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小B=0. 5T在原点O放一个开有小孔粒子源,粒子源能同时放出比荷为kg/C的不同速率的正离子束,沿与x轴成30°角从小孔射入磁场,最后打在荧光屏上,使荧光屏发亮。入射正离子束的速率在0到最大值的范围内,不计离子之间的相互作用,也不计离子的重力。

(1)求离子打到荧光屏上的范围。

(2)若在某时刻(设为t=0时刻)沿与x轴成30°角方向射入各种速率的正离子,求经过s时,这些离子所在位置构成的曲线方程。

(3)实际上,从O点射入的正离子束有一定的宽度,设正离子将在与x轴成30°~60°角内进入磁场。则某时刻(设为t=0时刻)在这一宽度内向各个方向射入各种速率的离子,求经过s时这些离子可能出现的区域面积。

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)粒子在磁场中运动时

具有最大速度的粒子半径

由几何关系知,最大速度的离子刚好沿磁场边缘打在荧光屏上,如图,OA1长度为:

即离子打到荧光屏上的范围为:

2)离子在磁场中运动的周期为:

经过时间离子转过的圆心角为

这个时刻某离子的位置坐标为(xy

y=rcos30°

x=r-rsin30°

3)由几何关系知,与x轴成60°方向入射的离子,经过时间,离子转过的圆心角为

刚好打在y轴上,将时刻这些离子所在坐标连成曲线,方程就是:x=0;即都打在y轴上所以在t=0时刻与x轴成30°~60°内进入磁场的正离子在时刻全部出现在以O为圆心的扇形OA2C1范围内,如图;则离子可能出现的区域面积:

练习册系列答案
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【题目】如图所示,长方体金属薄片MN与垂直纸面向外的匀强磁场平行,一带电粒子(不计重力)从MN上边缘的a点以初动能Ek0垂直MN向上运动,第一次从b 点穿越薄片后再次从c点开始射入薄片。若ab=bc 粒子穿越薄片过程中受到的阻力大小及电荷量恒定,穿越薄片的时间不计,则

A.粒子带负电荷

B.粒子到达c点时的动能为Ek0

C.粒子从a点运动到b点的时间大于其从b点运动到c点的时间

D.粒子穿越薄片的次数最多为4

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【题目】在一个匀强电场中有ab两点,相距为d,电场强度为E,把一个电量为q的正电荷由a点移到b点时,克服电场力做功为W,下列说法正确的是

A.该电荷在a点电势能一定比b点大

B.a点电势一定比b点电势低

C.ab两点电势差大小一定为U=Ed

D.ab两点电势差Uab=

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【题目】小李同学在用电流表和电压表测某种电池的电动势和内电阻的实验中,串联了一只2. 0的保护电阻R0,实验电路如图(甲)所示,请回答下列问题:

①按电路原理图(甲)连接实物电路图(乙)______

②测得下列五组数据:

UV

1. 60

1. 40

1. 20

1. 00

0. 80

IA

0. 13

0. 20

0. 27

0. 33

0. 40

根据数据在坐标图上画出U-I图,要求作图完整_______,并求出该电池电动势E=_________Vr=__________(均保留两位有效数字)。

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【题目】如图所示,下列说法正确的是(所有情况均不计摩擦、空气阻力以及滑轮质量)(  )

A.甲图中,火箭升空的过程中,若匀速升空,机械能守恒,若加速升空,机械能不守恒

B.乙图中,物块在外力F的作用下匀速上滑,物块的机械能守恒

C.丙图中,物块A以一定的初速度将弹簧压缩的过程中,物块A的机械能守恒

D.丁图中,物块A加速下落,物块B加速上升的过程中,AB系统机械能守恒

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【题目】如图为质量不等的两个质点AB在同一直线上运动的速度时间v-t图象,由图可知(  )

A.t时刻两个质点不可能在同一位置

B.t时刻两个质点速率不相等

C.0-t时间内质点B比质点A位移大

D.0-t时间内合外力对质点B做功一定大于对质点A做功

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【题目】在动摩擦因数μ0.2的粗糙绝缘足够长的水平滑漕中,长为2L的绝缘轻质细杆两端各连接一个质量均为m的带电小球AB,如图为俯视图(槽两侧光滑)。A球的电荷量为+2qB球的电荷量为-3q(均可视为质点,也不考虑两者间相互作用的库仑力)。现让A处于如图所示的有界匀强电场区域MPQN内,已知虚线MP恰位于细杆的中垂线,MPNQ的距离为3L,匀强电场的场强大小为E1.2mg/q,方向水平向右。释放带电系统,让AB从静止开始运动(忽略小球运动中所产生的磁场造成的影响)。求:

1)小球B第一次到达电场边界MP所用的时间;

2)小球A第一次离开电场边界NQ时的速度大小

3)带电系统运动过程中,B球电势能增加量的最大值。

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【题目】如图所示,用长为L的轻杆连着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动,则下列说法中正确的是 ( )

A. 小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力

B. 小球在最高点时轻杆受到作用力可能为零

C. 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动,则其在最高点的速率为

D. 小球过最低点轻杆对小球的拉力可能等于小球的重力

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【题目】①如图所示为某次实验中两电表的示数情况,则:电流表A的示数为________ A,电压表V的示数为________ V.

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