Question

14．如图，质量为m的物体C放在水平木板AB上，当以0.5mg的水平力作用于c物体时，恰好使c物体匀速运动．现撤去水平力并将木板一端抬高，当AB与水平成45°时，求物体c所受的摩擦力多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

Answer 1

分析 当以0.5mg的水平力作用于C物体时，恰可使C在木板上匀速运动，根据平衡条件求解出动摩擦因素；当AB与水平面成45°时，求解出最大静摩擦力，判断物体的运动情况，然后根据滑动摩擦定律求解

解答 解：当以0.5mg的水平力作用于C物体时，恰可使C在木板上匀速运动，根据平衡条件，有
F=0.5mg=μmg
解得：μ=0.5
当AB与水平面成45°时，最大静摩擦力为：f_m=f=μmgcosθ=0.5×mg×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$mg；
重力的下滑分力为：G₁=mgsin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$mg；
由于G₁＞f_m，故物体加速下滑，物体受滑动摩擦力为$\frac{\sqrt{2}}{4}$mg
答：物体c所受的摩擦力$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$mg．

点评 本题关键先求解出动摩擦因素，滑块在斜面时要判断是受滑动摩擦力还是静摩擦力，不难．