Question

如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53°固定放置，导轨间连接一阻值为4Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计。在两平行虚线L₁、L₂间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场区域的宽度为d=0.5m。导体棒a的质量为m_a=0.6kg，电阻R_a=4Ω；导体棒b的质量为m_b=0.2kg，电阻R_b=12Ω；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。现从图中的M、N处同时将它们由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场（g取10m／s²，sin53°=0.8，且不计a、b之间电流的相互作用）。求：

（1）在整个过程中，a、b两导体棒分别克服安培力做的功；

（2）在a穿越磁场的过程中，a、b两导体棒上产生的焦耳热之比；

（3）在穿越磁场的过程中，a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比；

（4）M点和N点之间的距离。

 

Answer 1

（1），J  （2分）

         同理J  （2分）

（2）在a穿越磁场的过程中，a是电源，b与R是外电路，（1分）

，，（1分），（2分）

（3）设b在磁场中匀速运动的速度大小为v_b，则b中的电流

电路的总电阻R_总1=14Ω

由以上两式得：（1分）

同理a棒在磁场中匀速运动时R_总2=7Ω

（1分），可得v_a：v_b=3:2（2分）

（4）由题意得：（1分），d=v_bt（1分）

因为（1分）

可得M点、N点到L₁的距离分别为S_a=9/8m，S_b=1/2m

S_MN=5/8m（1分）

解析:略