如图所示.AB段A为长度L1=5m的粗糙水平桌面.其动摩擦因数μ=0.2.它高出水平桌面CD的高度h=1.25m.EFD为一半经R=0.4m的光滑半圆形轨道．现有一质量m=1kg的小球.在恒定的外力F=4N的作用下.由静止开始从水平面的A点开始运动．力F作用一段距离后将其撤去.随后物体从B点飞出.落在水平地面CD上某处并反弹.因为与地面碰撞有能量损失.反弹� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2013?浙江模拟）如图所示，AB段A为长度L₁=5m的粗糙水平桌面，其动摩擦因数μ=0.2，它高出水平桌面CD的高度h=1.25m，EFD为一半经R=0.4m的光滑半圆形轨道．现有一质量m=1kg的小球，在恒定的外力F=4N的作用下，由静止开始从水平面的A点开始运动．力F作用一段距离后将其撤去，随后物体从B点飞出，落在水平地面CD上某处并反弹，因为与地面碰撞有能量损失，反弹过程水平速度分量不变而竖直速度分量减小，弹起后刚好沿半圆槽DEF的E点切向进入，开始做圆周运动，且在E点时与圆弧槽间相互作用力恰好为零．取g=10m/s²，试求：
（1）CD间距离L₂；
（2）外力F作用的距离．

分析：（1）小球从B点做平抛运动，利用在E点时与圆弧槽间相互作用力恰好为零先求E点速度，再根据平抛运动的知识求水平位移；
（2）从A到B由动能定理求出外力作用的距离；

解答：解：（1）令平抛时间为t₁，水平距离为x₁，斜抛时间为t₂，水平距离为x₂．
刚从E点进入，则有：mg=m

解得：V0=

10×0.4

=2m/s
h=

解得：t₁=

2×1.25

=0.5s
X₁=V₀t₁=2×0.5=1m
因斜抛可看作逆向的平抛运动，所以竖着弹起的高度h=2R=

解得：t2=

4×0.4

=0.4s
X₂=V₀t₂=2×0.4=0.8m
所以：L₂=X₁+X₂=1+0.8=1.8m
（2）令F作用距离为△x．由动能定理有：
F△X-μmgL1=

解得：△X=3m
答：（1）CD间距离1.8m；
（2）外力F作用的距离3m．

点评：解决本题的关键理清运动的过程，综合运用平抛运动和动能定理进行解题．

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