Question

（2010?长宁区一模）轻质活塞将一定质量的气体封闭在薄壁气缸内，活塞横截面积为S，气缸质量为m．开始时活塞处于气缸正中间，现用竖直向上的力提活塞使得气缸被提离地面，如图所示．当气缸内气体的压强为

P0

2

时，气缸将获得最大加速度，气缸的最大加速度为

P0S

2m

-g

．（外界大气压强为P₀）

Answer 1

分析：当气缸将获得最大加速度时，气体体积膨胀到出口处，等温膨胀，根据理想气体状态方程列式求解出封闭气体压强；然后对汽缸受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度．

解答：解：汽缸中封闭气体的初始气压为：P₁=P₀
当气缸将获得最大加速度时，气体体积膨胀到出口处，等温膨胀，根据理想气体状态方程，有：
P₁V₁=P₂V₂
解得：P2=

V1

V2

P1=

P0

2

；
此时，汽缸受重力，内外气压的压力差，向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，有：
（P₀-P₂）S-mg=ma
解得：a=

P0S

2m

-g；
故答案为：

P0

2

，

P0S

2m

-g．

点评：本题关键找出临界状态，运用理想气体状态方程列式求气压，根据牛顿第二定律列式求加速度．