Question

质量为10㎏的物体放在木板上，当木板与水平面的夹角为37°时，物体恰能沿木板匀速下滑（如图甲）．当木板水平放置（固定）时，在水平拉力F作用下物体能沿木板匀速滑动（如图乙）．已知sin37°=0.6cos37°=0.8，g=10N/㎏．求：
（1）物体与木板间的动摩擦因数μ是多大？
（2）乙图中水平拉力F是多少？

Answer 1

解：（1）由题设条件，物体沿倾斜木板匀速下滑时，由平衡条件及动摩擦力公式，有：
f₁-mgsin37°=0
N₁-mgcos37°=0
又f₁=μN₁
∴由以上三式，解得：μ=tan37°=0.75
（2）当物体沿水平木板匀速运动时，由平衡条件及动摩擦力公式，有：
F=f₂=μmg=0.75×10×10N=75N
答：
（1）物体与木板间的动摩擦因数μ是0.75．
（2）乙图中水平拉力F是75N．
分析：当木板与水平面的夹角为37°时，物体恰能沿木板匀速下滑，根据平衡条件和摩擦力公式求出物体与木板间的动摩擦因数．当木板水平放置（固定）时，在水平拉力F作用下物体沿木板匀速滑动时，水平拉力与滑动摩擦力平衡，再由平衡条件求解水平拉力F
点评：当物体沿斜面匀速下滑时，物体与斜面间的动摩擦因数μ=tanα，α是斜面的倾角，利用这个结论可测量μ．