Question

12．如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg的物体，∠ACB=30°，g取10m/s²．

求：（1）轻绳AC段的张力F_AC的大小；
（2）横梁BC对C端的支持力大小及方向．
（3）若图中横梁BC换为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，如图乙所示，请在图中画出C点的受力分析图．

Answer 1

分析 （1）、（2）根据定滑轮的力学特性，可知甲图中，细绳AC段的张力等于物体M的重力．图甲中对滑轮受力分析，运用合成法求解细绳AC段的张力F_AC与轻杆BC对C端的支持力；
（2）乙图中，以C点为研究对象，结合平衡条件画出受力图．

解答 解：（1）物体M处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力，取C点为研究对象，进行受力分析，如图1所示．
图1中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力为：F_AC=F_CD=Mg=10×10N=100N
（2）由几何关系得：F_C=F_AC=Mg=100 N
方向和水平方向成30°角斜向右上方
（3）C点的受力分析图如图2所示．
答：（1）轻绳AC段的张力F_AC的大小是100N；
（2）横梁BC对C端的支持力大小是100 N，方向和水平方向成30°角斜向右上方．
（3）C点的受力分析图如图2所示．

点评 本题首先要抓住定滑轮不省力的特点，其次要根据平衡条件，以C点为研究对象，按力平衡问题的一般步骤求解细绳中的张力．