Question

一辆卡车初速度为v₀=10m/s，以a=2m/s²的加速度行驶，求：
（1）卡车在第3s末的速度v
（2）卡车在前6s内的位移x₆与平均速度

.

v

（3）卡车在第6s内的位移x_Ⅵ．

Answer 1

分析：（1）卡车做初速度为v₀=10m/s，加速度为a=2m/s²的匀加速直线运动，由速度公式求解第3s末的速度v．
（2）由位移公式求出前6s内的位移x₆，由公式

.

v

=

x

t

求解平均速度．
（3）由位移公式求出前5s内的位移x₅，卡车在第6s内的位移x_Ⅵ=x₆-x₅．

解答：解：
（1）卡车在第3s末速度 v₃=v₀+at₃=10+2×3=16（m/s）
（2）卡车在前6s内位移 x₆=v₀t+

1

2

at₆²=10×6+

1

2

×2×36=96（m）
前6s内平均速 

.

v

=

x6

t6

=

96

6

m/s=16m/s
（3）卡车在前5s内位移 x₅=v₀t+

1

2

at₅²=10×5+

1

2

×2×25=75（m）
所以第6s内位移 x_Ⅵ=x₆-x₅=21m
答：
（1）卡车在第3s末的速度v是16m/s；
（2）卡车在前6s内的位移x₆与平均速度

.

v

=16m/s；
（3）卡车在第6s内的位移x_Ⅵ=21m．

点评：本题是匀变速直线运动规律的简单运用．在匀变速运动同一过程中，知道三个物理量，可以求解运动学的任何未知量．