Question

如图所示，在水平地面上放一质量为40千克的木箱，用大小为F=60牛，方向与水平成θ=37°角的力斜向下推木箱时，恰能使木箱匀速前进．求：
（1）此时摩擦力大小为多少？地面上支持力为多少？摩擦系数为多少？
（2）如果改用同样大小的力，方向与水平面成37°角斜向上拉木箱，则木箱加速度为多少？使木箱从静止开始运动20秒，木箱的位移多大？

Answer 1

分析：（1）对木箱受力分析，运用共点力平衡，求出摩擦力和支持力的大小，根据滑动摩擦力的公式求出摩擦系数．
（2）改用同样大小的力，方向与水平面成37°角斜向上拉木箱，通过牛顿第二定律，运用正交分解求出木箱的加速度，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出木箱的位移．

解答：解：（1）木箱在水平方向上平衡，有：f=Fcosθ=60×0.8N=48N．
竖直方向上平衡有：N=mg+Fsin37°=436N．
则动摩擦因数μ=

f

N

=

48

436

≈0.11．
（2）根据牛顿第二定律得，
a=

Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)

m

，代入数据解得a=0.2m/s²．
则x=

1

2

at2=40m．
答：（1）摩擦力的大小为48N，支持力的大小为436N，摩擦系数为0.11．
（2）加速度的大小为0.2m/s²．木箱的位移为40m．

点评：本题综合考查了共点力平衡和牛顿第二定律，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力．