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    4．如图所示，竖直平面内固定间距为L=0.5m的光滑金属导轨（电阻不计），虚线下方存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=1T．两根质量相同、电阻均为R=1Ω的完全相同金属杆水平放置在导轨上，与导轨接触良好．在磁场外固定杆Ⅰ，在磁场内静止释放杆Ⅱ，经过一段时间后开始匀速运动，速度v=4m/s．求：
    （1）单根金属杆质量m；
    （2）杆Ⅱ匀速后，杆Ⅰ由静止释放，发现杆Ⅰ在磁场内外都保持自由落体运动，则杆Ⅰ释放位置离磁场上边界多少高度？
    （3）在（2）问中，杆Ⅰ自静止释放后杆Ⅰ上能产生多少热量？

    分析 （1）由图b知金属杆先做变加速运动，后做匀速运动，根据平衡条件求解m．
    （2）根据杆的运动情况判断其受力情况，然后应用自由落体运动规律分析答题．
    （3）由焦耳定律求出杆上产生的热量

    解答 解：（1）匀速时杆Ⅱ受力平衡mg=FA
    又 E=BLv
     $I=\frac{E}{2R}$
    且FA=BIL
    解得：m=0.05kg
    （2）杆Ⅰ进入磁场后仍保持自由落体，则其进入磁场时速度应和杆Ⅱ相同
    磁通量不再变化，无感应电流．
    高度$h=\frac{v^2}{2g}$
     得：h=0.8m
    （3）杆Ⅰ发热过程在磁场外，进入磁场后不发热．杆Ⅱ已经匀速Q=I2Rt
          而$t=\frac{v}{g}$
    解得：Q=0.4J
    答：（1）单根金属杆质量m为0.05kg；
    （2）杆Ⅱ匀速后，杆Ⅰ由静止释放，发现杆Ⅰ在磁场内外都保持自由落体运动，则杆Ⅰ释放位置离磁场上边界高度为0.8m；
    （3）在（2）问中，杆Ⅰ自静止释放后杆Ⅰ上能产生热量为0.4J．

    点评 本题是电磁感应力学相结合的一道综合题，分析清楚金属杆的运动过程，应用安培力公式、平衡条件、运动学公式与焦耳定律即可正确解题．

    练习册系列答案
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    A．变亮B．变暗
    C．亮度不变D．以上情况均有可能

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    15．如图所示，在倾角为α=30°的光滑固定斜面上，有两个质量均为m的小球A?B，它们用劲度系数为k的轻弹簧连接，现对A施加一水平向右的恒力，使A?B均静止在斜面上，下列说法正确的是（　　）
    A．弹簧的伸长量为mg/kB．水平恒力大小为$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
    C．撤掉恒力的瞬间小球A的加速度为gD．撤掉恒力的瞬间小球B的加速度为g

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    12．2014年春晚中开心麻花团队打造的创意形体秀《魔幻三兄弟》给观众留下了很深的印象．该剧采用了“斜躺”的表演方式，三位演员躺在倾角为30°的斜面上完成一系列动作，摄像机垂直于斜面拍摄，让观众产生演员在竖直墙面前表演的错觉．如图所示，演员甲被演员乙和演员丙“竖直向上”抛出，到最高点后恰好悬停在“空中”．已知演员甲的质量m=60kg，该过程中观众看到演员甲上升的“高度”为0.8m．设演员甲和斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力．则该过程中，下列说法正确的是（　　）
    A．演员甲被抛出的初速度为4m/sB．演员甲运动的时间为0.4$\sqrt{2}$s
    C．演员甲的重力势能增加了480JD．演员乙和演员丙对甲做的功为480J

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    19．春节许多广场都有飞镖、空桶、套圈等项目．某同学在玩飞镖时，距地面高h、离靶面距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，落在靶心正下方，如图．只改变m、h、L、v0四个量中的一个，可能投中靶心的是（　　）
    A．适当增加v0B．适当增加mC．适当提高hD．适当增加L

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    A．固定在B点的电荷带正电B．固定在B点的电荷电荷量为$\sqrt{3}$Q
    C．小球在滑槽内做匀速圆周运动D．C、D两点的电场强度大小相等

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