Question

质量为m的汽车，其发动机额定功率为P．当它开上一个倾角为θ的斜坡时，受到的阻力为车重力的k倍，则车的最大速度为（　　）

• A．

  P

  mgsinθ

• B．

  Pcosθ

  mg(k+sinθ)

• C．

  Pcosθ

  mg

• D．

  P

  mg(k+sinθ)

Answer 1

分析：当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度，汽车匀速向上运动时，对汽车受力分析，汽车处于受力平衡状态，由此可以求得汽车在上坡情况下的牵引力的大小，由P=Fv分析可得出结论．

解答：解：当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度，
汽车匀速运动时，受力平衡，由于汽车是沿倾斜的路面向上行驶的，对汽车受力分析可知，汽车的牵引力F=f+mgsinθ=kmg+mgsinθ=mg（k+sinθ），
由功率P=Fv，所以上坡时的速度：
v=

P

F

=

P

mg(k+sinθ)

，故D正确
故选：D

点评：汽车的功率不变，但是在向上运动和向下运动的时候，汽车的受力不一样，牵引力减小了，P=Fv可知，汽车的速度就会变大，分析清楚汽车的受力的变化情况是解决本题的关键．