Question

汽车甲停在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时，汽车乙正好从汽车甲旁边以的速度匀速向前行驶，经过后汽车甲发动起来，并以的加速度做匀加速运动，但汽车甲的行驶速度必须控制在以内，问：

（1）汽车甲在追赶汽车乙的过程中，两车间的最大距离是多少？

（2）判定汽车甲在加速阶段能否追上汽车乙？（要求通过计算说明）

（3）汽车甲发动后要多长时间才能追上汽车乙？

Answer 1

【标准解答】（l）汽车甲在追赶汽车乙的过程中，当两车速度相等时．它们的距离最大，设汽车甲发动后经过时间两车的速度相等，

则………………………………………………………………①（2分）

…………………………………………………②（2分）

 ……………………………………………………………③（1分）

所以两车间的最大距离………………………………④（1分）

(2) ，

当汽车甲刚达到最大速度时，运动时间…………………④（2分）

………………………………………………⑥（2分）

………………………………………⑦（1分）

因为，故此时汽车甲尚未赶上汽车乙……………………………⑧（1分）

（3）汽车甲刚达到最大速度时两车距离，汽车甲达到最大速度后做匀速运动，设再经过时间追赶上汽车乙，则：…⑨（2分）

所以汽车甲发动后要经过才能追上汽车乙……………⑩（2分）

【思维点拔】分析追及问题的方法技巧

（1）要抓住一个条件，两个关系

一个条件:即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或两者距离最大，最小的临界条件，也是分析判断的切入点。

两个关系:即时间关系和位移关系.通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口。

（2）若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。

（3）仔细审题,充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意图象的应用。