Question

10．在一次实验测量中，由于没有天平，某同学用如图所示装置测物体的质量：一根橡皮绳一端固定，另一端与待测物质水平连接，O点是橡皮绳原长位置．若在待测物体上固定一质量为m₀的砝码，并将其沿水平面上向右拉动，使橡皮绳伸长至A点，由静止释放后，物体和砝码能够一起运动经过O点至B点停止；将砝码拿下后，再次从A点由静止释放，物块经过O点后停止在C点．实验过程中橡皮绳始终在弹性限度范围内．
（1）根据上述操作，要测量物体的质量，除了砝码质量m₀，还需要测量的有AB．
A．AB间的距离x₁
B．AC间距离x₂
C．橡皮绳的自然长度L₀
D．物体与水平面间的动摩擦因数μ
（2）待测物体质量的表达式为m=$\frac{{m}_{0}{x}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．

Answer 1

分析 两次物体都在A点静止释放，且经过O点，绳子的弹力只在AO过程对物体做正功，虽然绳子的拉力为变力做功，但前后两次拉力做的功相等；再由动能定理分别对两次的全过程列式，联立可得物体的质量的表达式，根据表达式可以知道还要测量的物理量．

解答 解：待测物体上固定一质量为m₀的砝码时，由动能定理得：W_弹-μ（M+m）gx_AB=0-0
将砝码拿下后，再次从A点由静止释放，由动能定理得：W_弹-μMgx_AC=0-0
将两式联立可解得：M=$\frac{{m}_{0}{x}_{AB}}{{x}_{AC}-{x}_{AB}}$．
（1）根据M的表达式知，需测AB间的距离x₁，AC间距离x₂，故AB符合题意，CD不答题意．
故选：AB．
（2）待测物体质量的表达式为m=$\frac{{m}_{0}{x}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．
故填：$\frac{{m}_{0}{x}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．
故答案为：（1）AB；（2）$\frac{{m}_{0}{x}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．

点评 本实验需要学生运用所学的知识去探究如何达到目的，有利于学生创新能力的培养．解题时要注意两次实验中绳的弹力做的功一样多，这是解题的关键．