Question

如图所示，小车由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC组成，静止在水平面上．当小车固定时，从A点由静止滑下的物体到C点恰好停止．如果小车不固定，物体仍从A点由静止滑下，则（ ）
A．物体还是滑到C点停住
B．物体滑到B、C间某处停住
C．物体会冲出C点落到车外
D．以上三种情况都有可能

Answer 1

【答案】分析：当小车固定时，从A点由静止滑下的物体到C点恰好停止，根据能量守恒分析可知，物体的重力势能转化为系统的内能．当小车不固定，系统水平方向动量守恒分析物体与小车相对静止时的共同速度，再由能量守恒分析物体停在小车上的位置．
解答：解：依照题意，小车固定时，根据能量守恒可知，物体的重力势能全部转化为因物体与车之间的摩擦产生的内能Q₁=fL，其中f为物体与小车之间的摩擦力，L为小车的水平段BC的长度．
若小车不固定，对小车和物体系统，根据水平方向的动量守恒定律可知，最终两者必定均静止，根据能量守恒可知物体的重力势能全部转化为因物体与车之间的摩擦产生的内能Q₂=Q₁，而Q₂=fS，得到物体在小车BC部分滑行的距离S=L，故物体仍滑到C点停住．
故选A．
点评：本题是滑块在小车滑行的类型问题，往往是动量守恒定律与能量守恒定律的综合应用．如没有摩擦力，系统的机械能守恒．