Question

如图所示，P、Q是竖直放置的两平行带电金属板，板间为一场强为E的匀强电场，一质量为m，带电量为q的微粒，以初速度V₀竖直向上从两极正中间的A点射入电场，微粒垂直打到Q板上的C点，已知AB=BC，不计空气阻力，则可知正确的是（　　）

• A、微粒在电场中做抛物线运动
• B、整个过程微粒的机械能一直增加，动能先减小后增大
• C、PQ板间的电势差为

  2mv02

  q

• D、PQ板间的电势差为

  E v 2 0

  2g

Answer 1

分析：由题分析可知，微粒垂直打到N极上的C点，微粒竖直方向做匀减速运动，微粒的重力不能忽略．将微粒的运动分解为水平和竖直两个方向，粒子水平做匀加速运动，竖直方向做竖直上抛运动．整个过程微粒受重力和电场力做功，根据电场力做功判断机械能的变化，根据合力做功判断动能的变化．
根据动能定理求出AC间电势差，PQ间的电势差等于AB间电势差的两倍．

解答：解：A、微粒受到重力和电场力两个力作用，两个力都是恒力，合力也是恒力，所以微粒在电场中的加速度是恒定不变的，与初速度有夹角，且大于90°，因此做斜抛运动．故A正确；
B、整个过程微粒受重力和电场力做功，
电场力一直做正功，所以整个过程微粒的机械能一直增加，
微粒受到重力和电场力两个力作用，两个力都是恒力，合力方向斜向右下，从图中可以看出微粒所受合力方向开始与速度方向夹角大于90°，
夹角减小，后来小于90°，所以合力先做负功，后做正功，所以动能先减小后增大，故B正确；
C、已知AB=BC，粒子水平做初速度为零的匀加速运动，竖直方向做竖直上抛运动．
根据运动学公式得：

v0

2

t=

vC

2

t
可见v_C=v₀．
根据动能定理，研究水平方向得，qU_AB=

1

2

m

v

2 C

得到U_AB=

mv02

2q

，
所以PQ板间的电势差为

mv02

q

，故C错误；
D、粒子水平做初速度为零的匀加速运动，竖直方向做竖直上抛运动．
根据相同时间内，速度变化大小相同，则加速度大小相同，
由牛顿第二定律，则有mg=qE，因此PQ板间的电势差为

mv02

q

=

E v 2 0

g

，故D错误；
故选：AB．

点评：本题首先考查分析物体运动情况和判断受力的能力，其次考查运用运动的分解处理曲线的能力．