Question

如图所示，若质点以初速v₀正对倾角为θ=37°的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为（　　）

• A、

  3v0

  4g

• B、

  3v0

  8g

• C、

  8v0

  3g

• D、

  4v0

  3g

Answer 1

分析：由数学知识得：从抛出点到达斜面的最小位移为过抛出点作斜面的垂线．设经过时间t到达斜面上，根据平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，表示出水平和竖直方向上的位移，再根据几何关系即可求解．

解答：解：过抛出点作斜面的垂线，如图所示：

当质点落在斜面上的B点时，位移最小，设运动的时间为t，则
水平方向：x=v₀t
竖直方向：y=

1

2

gt2
根据几何关系有：

x

y

=tanθ
即

v0t

1 2 gt2

=tanθ，
解得t=

2v0

gtanθ

=

2v0

g× 3 4

=

8v0

3g

．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评：解决本题的关键是知道怎样运动时位移最小，再根据平抛运动的基本规律结合几何关系解题．