Question

如图所示为某工厂将生产工件装车的流水线原理示意图。设AB段是距水平传送带装置高为H=1.25m的光滑曲面，水平段BC使用水平传送带装置传送工件，工件经C点抛出后落在固定车厢中。已知BC长L=3m，工件可视为质点，传送带与工件间的动摩擦因数为μ=0.4。设质量m=lkg的工件由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失，取g= l0m/s²。求：

  （1）当传送带静止时，工件运动到C点时的速度是多大？

  （2）当传送带以v=8m/s顺时针方向匀速转动时，在工件运动到C点的过程中因摩擦而产生的内能是多少？

  

 

Answer 1

解：（1）设工件质量为m，当皮带静止时，工件从A运动至C过程，

根据动能定理有                               （1分）

代入数据解得：                                               （1分）

(2) 工件从A运动至B过程，根据动能定理有

                                                    （1分）

代入数据解得：                                              （1分）                

当皮带以v=8m/s顺时针方向匀速转动时，工件先做匀加速运动

对工件根据牛顿第二定律有                     （1分）

设工件速度加到与皮带速度v=8m/s相同时，经过的时间为t，

                                                   （1分）

在t时间内工件对地的位移工件4.875m>3m，说明工件在传送带上全程都是被加速。                                                        （1分）

或利用  得<8m/s，说明工件在传送带上全程都是被加速。

设工件在传送带上实际被加速的时间为，                 （1分）

代入数据解得：0.5s  （另一解-3s舍去）                          （1分）

或利用，代入数据解得：0.5s     

在时间传送带对地的位移为s，                   （1分）

工件相对于传送带的位移，                            （1分）

由功能关系可知：由摩擦产生的内能       （1分）