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    (15分)如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B。足够长的斜面固定在水平面上，斜面倾角为。有一带电的小球P静止于斜面顶端A处，且恰好对斜面无压力。若将小球P以初速度水平向右抛出(P视为质点)，一段时间后，小球落在斜面上的C点。已知小球的运动轨迹在同一竖直平而内，重力加速度为g，求： 

    (1)小球P落到斜面时速度方向与斜面的夹角及由A到C所需的时间t；
    (2)小球P抛出到落回斜面的位移x的大小。
    （1）45º （2）

    试题分析：（1）物体P静止时不受洛伦兹力作用，仅有自身重力和电场力，对斜面无压力  
                 ①
    P获得水平初速度后由于重力和电场力平衡，将在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由对称性可得物体P落到斜面时其速度方向与斜面的夹角为45º              ②

            ③ 
         ④    
    圆周运动转过的圆心角为，物体P由A到C所需的时间：
            ⑤
    （2）由③式可知，P做匀速圆周运动        ⑥
    由几何关系知             ⑦
    由①⑤⑥可解得位移             ⑧
    评分参考：第(1)问10分，①②③④⑤式各2分;第(2)问5分，⑥式1分，⑦⑧各2分。
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，电阻可忽略的光滑平行金属导轨MN、M′N′固定在竖直方向，导轨间距d＝0.8 m，下端NN′间接一阻值R＝1.5 Ω的电阻，磁感应强度B＝1.0 T的匀强磁场垂直于导轨平面．距下端h＝1.5 m高处有一金属棒ab与轨道垂直且接触良好，其质量m＝0.2 kg，电阻r＝0.5 Ω，由静止释放到下落至底端NN′的过程中，电阻R上产生的焦耳热QR＝1.05 J．g＝10 m/s2.求：

    (1)金属棒在此过程中克服安培力所做的功WA；
    (2)金属棒下滑速度为2 m/s时的加速度a；
    (3)金属棒下滑的最大速度vm.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (16分)如图所示，在坐标系的第一、四象限存在一宽度为a、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B；在第三象限存在与y轴正方向成θ=60°角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在点P（，）时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出；将粒子源沿直线PO移动到Q点时，所发出的粒子恰好不能从EF射出。不计粒子的重力及粒子间相互作用力。求：
    ⑴匀强电场的电场强度；
    ⑵PQ的长度；
    ⑶若仅将电场方向沿顺时针方向转动60º角，粒子源仍在PQ间移动并释放粒子，试判断这些粒子第一次从哪个边界射出磁场并确定射出点的纵坐标范围。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，匀强电场场强为E，方向竖直向下，一带电微粒在竖直平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，则 
    A．此微粒带正电荷
    B．此微粒带负电荷
    C．此微粒沿顺时针方向转动
    D．此微粒沿逆时针方向转动

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （20分）如图所示，水平线QC下方是水平向左的匀强电场；区域Ⅰ（梯形PQCD）内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；区域Ⅱ（三角形APD）内也有垂直纸面向里的匀强磁场，但是磁感应强度大小可以与区域Ⅰ不同；区域Ⅲ（虚线PD之上、三角形APD以外）有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度与区域Ⅱ内磁感应大小相等。三角形AQC是边长为2L的等边三角形，P、D分别为AQ、AC的中点．带正电的粒子从Q点正下方、距离Q点为L的O点以某一速度射出，在电场力作用下从QC边中点N以速度v0垂直QC射入区域Ⅰ，接着从P点垂直AQ射入区域Ⅲ。若区域Ⅱ、Ⅲ的磁感应强度大小与区域Ⅰ的磁感应强度满足一定的关系，此后带电粒子又经历一系列运动后又会以原速率返回O点．（粒子重力忽略不计）求：

    （1）该粒子的比荷；
    （2）粒子从O点出发再回到O点的整个运动过程所有可能经历的时间．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在竖直虚线MN和之间区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子（不计重力）以初速度v0由A点垂直于MN进入这个区域，带电粒子沿直线运动，并从C点离开场区。如果撤去磁场，该粒子将从B点离开场区；如果撤去电场，该粒子将从D点离开场区。则下列判断正确的是（    ）


    A．该粒子由B、C、D三点离开场区时的动能相同
    B．该粒子由A点运动到B、C、D三点的时间均不相同
    C．匀强电场的场强E与匀强磁场的磁感应强度B之比
    D．若该粒子带负电，则电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向外

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，两个界面S1和S2互相平行，间距为d，将空间分为三个区域。Ⅰ和Ⅲ两区域内有方向指向纸内的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和B2。区域Ⅱ内是匀强电场E，方向从S1垂直指向S2。一质量为m、电量为-q的粒子（重力不计）以平行于电场线的初速度v0，从与S1相距为d/4的O点开始运动，为使该粒子沿图中的轨迹运动（轨迹的两个半圆的半径相等）。求：

    （1）磁感应强度B1:B2之比应是多少？
    （2）场强E应满足什么条件？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （15分）如图（甲）所示，在xoy平面内有足够大的匀强电场，电场方向竖直向上，电场强度E=40N/C。在y轴左侧平面内有足够大的瞬时磁场，磁感应强度B1随时间t变化规律如图（乙）所示，15πs后磁场消失，选定磁场垂直向里为正方向。在y轴右侧平面内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场，分布在一个半径为r=0.3m的圆形区域（图中未画出），且圆的左侧与y轴相切，磁感应强度B2=0.8T。t=0时刻，一质量m=8×10-4kg、电荷量q=+2×10-4C的微粒从x轴上xP=－0.8m处的P点以速度v=0.12m/s向x轴正方向入射，重力加速度g取10m/s2。

    （1）求微粒在第二像限运动过程中离y轴、x轴的最大距离；
    （2）若微粒穿过y轴右侧圆形磁场时，速度方向的偏转角度最大，求此圆形磁场的圆心坐标（x、y）；
    （3）若微粒以最大偏转角穿过磁场后, 击中x轴上的M点，求微粒从射入圆形磁场到击中M点的运动时间t 。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （15分）．如图所示，在空间中取直角坐标系，在第一象限内从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，MN为电场的理想边界，场强大小为E1 ，ON="d" 。在第二象限内充满一个沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E2。电子从y轴上的A点以初速度沿x轴负方向射入第二象限区域，它到达的最右端为图中的B点，之后返回第一象限，且从MN上的P点离开。已知A点坐标为（0，h）．电子的电量为e，质量为m，电子的重力忽略不计，求：

    （1）电子从A点到B点所用的时间
    （2）P点的坐标；
    （3）电子经过x轴时离坐标原点O的距离．

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