Question

升降机由静止开始以加速度a₁匀加速上升3s，速度达到3m/s，接着匀速上升15s，最后再以加速度a₂匀减速上升3s才停下来．求：
（1）匀加速上升的加速度a₁
（2）匀减速上升的加速度a₂
（3）上升的总高度H．

Answer 1

分析：根据速度时间公式求出匀加速和匀减速上升的加速度，通过平均速度公式求出上升的高度．

解答：解：（1）匀加速上升的加速度a1=

v-0

t1

=

3

3

=1m/s2．
（2）匀减速上升的加速度a2=

0-v

t3

=

-3

3

=-1m/s2．
（3）匀加速上升的位移x1=

v

2

t1=

3

2

×3m=4.5m．
匀速上升的位移x₂=vt₂=3×15m=45m．
匀减速上升的位移x3=

v

2

t3=4.5m．
则上升的总高度H=x₁+x₂+x₃=4.5+45+4.5=54m．
答：（1）匀加速上升的加速度为1m/s²．
（2）匀减速上升的加速度为-1m/s²．
（3）上升的总高度为54m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．