[题目]如图甲所示.一个质量为M的木板静止在光滑的水平桌面上.用劲度系数为k的轻弹簧将板连在竖直墙上.开始时弹簧处于原长．一质量为m的物块(可视为质点)从木板左端以初速度v0滑上长木板.最终恰好停在长木板的右端．通过传感器.数据采集器.计算机绘制了物块和木板的v-t图象.如图乙所示.其中A为物块的v-t图线.B为木板的v-t图线且为正弦函数图线� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲所示，一个质量为M的木板静止在光滑的水平桌面上，用劲度系数为k的轻弹簧将板连在竖直墙上，开始时弹簧处于原长．一质量为m的物块(可视为质点)从木板左端以初速度v0滑上长木板，最终恰好停在长木板的右端．通过传感器、数据采集器、计算机绘制了物块和木板的v－t图象，如图乙所示，其中A为物块的v－t图线，B为木板的v－t图线且为正弦函数图线．根据图中所给信息，求：

(1)物块与木板间的滑动摩擦因数μ；

(2)从开始到t＝系统产生的热量Q；

(3)若物块从木板左端以更大的初速度v1滑上长木板，则初速度v1取何值时，才能让木板与弹簧组成的系统最终获得最大的机械能．

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)由图象可知物块做匀减速运动，时停止．所以：

根据牛顿第二定律，有：代入数据，得：

(2)当时木板速度达到最大，加速度为零，有：

得：

从开始到，木块的位移

所以系统产生的热量

(3)当时物块刚好脱离木板，此时木板相对地面向右运动的位移最大，摩擦力对木板做的正功最大，木板与弹簧构成的系统获得最大的机械能．

木块的位移

木板的位移

物块以初速度滑上长木板，最终恰好停在长木板的右端，则板长

物块脱离木板，有：代入数据得：。

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