Question

如图3（a）所示，长为L的轻绳一端系一质量为m的小球，挂于小车支架上的O点，当小车以加速度a向右加速运动时，将小球拉离平衡位置（＜10°）由静止释放，求其周期。

Answer 1

解析:

当小球相对小车静止时，摆球的平衡位置偏离竖直θ角，如图3（b）中A点为摆球的平衡位置，摆球相对车静止在平衡位置时，绳子拉力为F，则由牛顿第二定律：

Fcosθ＝mg①

Fsinθ＝ma②

解得F＝m

悬线拉力产生的加速度，即等效重力加速度

g′＝，所以：

（3）g′还由单摆所处的物理环境决定，如带点小球做成单摆在竖直方向的匀强电场中，回复力应是重力和电场力的合力在圆弧切线方向的分力，所以也有一个等效重力加速度的问题。在这类问题中，除了重力，拉力，以外的力为恒力时，采用等效法，将重力和恒力的合力等效为重力。