Question

4．如图所示，质量m=2kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，现对物体施加一个大小F=20N、与水平方向夹角θ=37^o角的斜向上的拉力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²．求：
（1）物体的加速度大小．
（2）物体在拉力作用下5s末的速度及5s末拉力的功率？
（3）若F作用t=5s后即撤除，此后物体还能运动多远？

Answer 1

分析 （1）物体受重力、拉力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律求出物体的加速度大小．
（2）根据匀变速直线运动的速度时间公式v=at求出5s末的速度，根据P=Fvcosθ求得瞬时功率．
（3）由牛顿第二定律求的撤去外力后的加速度，由运动学公式求的滑行距离

解答 解：（1）在力F作用下，由牛顿第二定律得：Fcosθ-f=ma                       
根据竖直方向合力为零可知：Fsinθ+F_N=mg
物体受到的摩擦力为：f=μF_N                                               
联立解得：a=6m/s²                        
（2）物体做匀加速运动，5s末的速度为：V=at=6×5=30 m/s       
5s末拉力的功率为：P=Fvcos37=°=20×30×0.8W=480W            
（3）撤去外力后，由牛顿第二定律可得：μmg=ma′
根据速度位移公式可得：V²=2ax                         
联立解得：x=90m                       
答：：（1）物体的加速度大小为6m/s²    
（2）物体在拉力作用下5s末的速度为30m/s，5s末拉力的功率为480W
（3）若F作用t=5s后即撤除，此后物体还能运动90m

点评 加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力