Question

【题目】某同学设计了一个趣味小球装置，如图所示，光滑的圆弧形轨道固定在竖直面内，圆弧半径为R，弧的两端A、B在同一水平线上，B与圆心O的连线与水平方向夹角为，在圆心O的正上方有一很小的光滑平台，平台上放一小球、小球大小可以忽略不计给小球一个水平向右的初速度，小球刚好能从B点无碰撞地进入圆弧轨道。已知小球的质量为m，重力加速度为g，，，，求：

(1)平台离O点的高度及小球抛出的初速度；

(2)小球运动到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小。

Answer 1

【答案】(1)，；(2)。

【解析】

(1)由于小球被抛出后刚好能从B点无碰撞地进入轨道，则：

Rcosθ=v0t，

求得：

；

(2)根据机械能守恒定律有：

在轨道的最低点：

求得：

根据牛顿第三定律可知，小球在轨道最低点时对轨道的压力大小等于。