Question

20．如图所示，闭合线圈abcd水平放置，其面积为S，匝数为n，线圈与匀强磁场B夹角为θ=45°．现将线圈以ab边为轴顺时针转动90°，则线圈在初、末位置磁通量的改变量的大小为（　　）

• A． 0
• B． $\sqrt{2}$BS
• C． $\sqrt{2}$nBS
• D． 无法计算

Answer 1

分析 线圈在匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量Φ=BS，B是磁感应强度，S是线圈的面积．当线圈平面与磁场方向平行时，穿过线圈的磁通量Φ=0；若既不垂直，也不平行，则可分解成垂直与平行，根据Φ=BSsinθ（θ是线圈平面与磁场方向的夹角）即可求解．

解答 解：设初位置时穿过线圈的磁通量为正，则初位置时：Φ₁=BsinθS=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}BS$，末位置时：${Φ_2}=-BcosθS=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}BS$，则初、末位置磁通量的改变量的大小为：$△Φ=|{Φ_2}-{Φ_1}|=\sqrt{2}BS$，故B正确．
故选：B

点评 对于匀强磁场中磁通量的求解，可以根据一般的计算公式Φ=BSsinθ（θ是线圈平面与磁场方向的夹角）来分析线圈平面与磁场方向垂直、平行两个特殊情况．注意夹角θ是磁场与线圈平面的夹角，同时理解磁通量不是矢量，但注意分清正面还是反面通过线圈．