Question

【题目】一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5cm处的两个质点。t=0时开始观测, 此时质点O的位移为y=4cm, 质点A处于波峰位置：t=s时，质点O第一次回到平衡位置，t=1s时，质点A第一次回到平衡位置。求：

(1)简谐波的周期、波速和波长；

(2)质点O的位移随时间变化的关系式。

Answer 1

【答案】（i）4s; 7．5m/s; 30cm （ii）

【解析】试题分析：（i）设振动周期为T。由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是1/4个周期，由此可知T="4" s①

由于质点O与A的距离5 m小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在时回到平衡位置，而A在t="1" s时回到平衡位置，时间相差。两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度v=7．5 m/s②

利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长

λ="30" cm③

（ii）（国际单位制）