Question

4．如图所示，质量为m的小球，从距离水平地面H高处由静止下落，陷入泥潭中h深度静止（小球可视为质点），设水平地面处的重力势能为零，空气阻力不计，下列说法中正确的是（　　）

• A． 整个过程中重力对小球做的功等于mg（H+h）
• B． 小球停止运动后的重力势能为零
• C． 小球到达水平地面时的速度为$\sqrt{2gh}$
• D． 小球在泥潭中受到的平均阻力为mg（1+$\frac{H}{h}$）

Answer 1

分析 根据重力做功公式求出整个过程中重力对小球做的功，重力势能减小量等于重力做的功，根据动能定理求解小球到达水平地面时的速度．

解答 解：A、小球在整个过程中，重力做功W_G=mg（H+h），故A正确；
B、水平地面处的重力势能为零，所以小球停止运动后的重力势能为-mgh，故B错误；
C、根据动能定理可知，则落到地面的速度v=$\sqrt{2gH}$，故C错误．
D、对全程由动能定理可知：
mg（H+h）-fh=0-0；解得：f=mg（1+$\frac{H}{h}$）；故D正确；
故选：AD．

点评 本题应明确重力势能变化是由重力做功引起，而动能变化是由合力做功导致，除重力以外的力做功等于机械能的变化．