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A、B两车在一条水平直线上同向匀速行驶,B车在前,车速v2=10m/s,A车在后,车速72km/h,当A、B相距100m时,A车用恒定的加速度a减速.求a至少为多大时,才能使A车与B车不相撞?
分析:A车减速运行时,当两车速度相等之前,A车的速度大于B车,所以两车的距离是逐渐减小,若在速度相等前未相撞,则不会相撞,因为速度相等之后,A的速度小于B车,两车的距离逐渐增大.可知两车相撞只能在速度相等之时或相等之前.要求a的最小值,即恰好在速度相等之时不相遇.
解答:解:vA=72km/h=20m/s
A,B相遇不相撞,则A,B相遇时速度相等,设所用时间为t
对A车有:v2=vA-at
由位移关系:xA=xB+100
xA=vAt-
1
2
at2
xB=v2t
由以上计算式可得
a=0.5m/s2
故a至少为0.5m/s2,才能使A车与B车不相撞.
点评:A车减速追B车,若要相撞,只能在速度相等之前或相等之时相撞,要求加速度的最小值,即在速度相等之时恰好不相撞.
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