Question

6．两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，电阻R与两导轨相连，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m，电阻为r的导体棒AB在竖直向上的恒力F作用下，由静止开始沿导轨向上运动．整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．当流过电阻R的电流恒定时，求导体棒的速度大小．

Answer 1

分析 当导体棒匀速运动时流过R的电流恒定，由安培力公式求出安培力，然后由平衡条件求出导体棒的速度．

解答 解：当导体棒匀速运动时，通过R的电流恒定，
感应电动势：E=BLv，
感应电流：$I=\frac{E}{R+r}$，
导体棒受到的安培力：F_安=BIL，
导体棒匀速运动，处于平衡状态，
由平衡条件得：F=F_安+mg，
解得：$V=\frac{（F-mg）（R+r）}{{{B^2}{L^2}}}$；
答：导体棒的速度大小为：$\frac{（F-mg）（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$．

点评 本题考查了求导体棒的速度大小，分析清楚导体棒的运动过程、应用安培力公式与平衡条件即可正确解题．