Question

6．如图甲，在倾角为θ=30°的斜面上放一轻质弹簧，其下端固定，静止时上端位置在B点，小物块在A点自由释放，从开始运动的一段时间内的v-t图象如图乙所示，小物块在0.8s时运动到B点，在1.0s时到达C点（图中未标出），在1.3s时到达D点，经过一段时间后回到B点，且速度不为零．取g=10m/s²．由图知（　　）

• A． 小物块从A点运动到D点的过程中，小物块在C点时，弹簧的弹性势能最小
• B． 小物块从A点运动到D点的过程中，小物块机械能不断减少
• C． 小物块第一次经过B点的加速度值小于第二次经过B点的加速度值
• D． 小物块从D点运动到B点的过程中，加速度不断减小

Answer 1

分析 弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关，形变量越大，弹性势能越大．除了重力做功以外的力对物体做功将引起物体机械能的变化．由牛顿第二定律分析加速度的变化．

解答 解：A、小物块从A点运动到D点的过程中，弹簧不断被压缩，弹簧的弹性势能逐渐增大，则知小物块在B点时，弹簧的弹性势能最小．故A错误．
B、根据图象的斜率等于加速度，可知物体在AB段运动的加速度为 a=2.5m/s²＜gsin30°，说明物块受到滑动摩擦力作用．
小物块从A点运动到D点的过程中，弹簧的弹力和滑动摩擦力对物块做负功，则小物块机械能不断减少．故B正确．
C、小物块第一次经过B点时，根据牛顿第二定律得：mgsin30°-f=ma₁；小物块第二次经过B点时有 mgsin30°+f=ma₂；则知小物块第一次经过B点的加速度值小于第二次经过B点的加速度值．故C正确．
D、小物块从D点运动到B点的过程中，由图象的斜率变化知，加速度先减小后反向增大，故D错误．
故选：BC

点评 此题的关键要分析清楚物块运动过程，知道速度时间图象的斜率表示物块的加速度，应用牛顿第二定律、能量守恒定律解决这类问题．