Question

如图所示，小球m₁沿半径为R的1/4光滑圆弧从顶端A点由静止运动到最低点B时，与小球m₂碰撞并粘在一起沿光滑圆弧末端水平飞出，最终落至C点。已知m₁=m₂=m，重力加速度为g,两球均可视为质点,C点比B点低4R。求

(1) 小球m₁在与小球m₂碰撞之前瞬间,m₁对圆弧轨道最低点B的压力;

(2) 两球落地点C 与O 点的水平距离S。

 

Answer 1

【答案】

（1）N^/=3mg，方向竖直向下;   (2)S=2R.

【解析】

试题分析：小球m₁先做圆周运动，运动过程中机械能守恒。m₁与m₂发生完全非弹性碰撞后一起做平抛运动。

(1)小球m₁从A→B由机械能守恒定律  (1)

小球m₁通过最低点B与小球m₂碰撞之前时，

由牛顿笫二定律有  (2)

由牛顿笫三定律有  (3)

由以上三式得: m₁对圆弧轨道最低点B的压力为3mg,方向竖直向下

(2) 小球m₁与小球m₂碰撞并粘在一起,

根据动量守恒定律得     (4)

小球m₁与小球m₂碰撞后做平抛运动，则水平方向  (5)

竖直方向有   (6)   

由上三式得S=2R。

考点：本题考查了机械能守恒定律、动量守恒定律、牛顿第二定律、平抛运动。