(10分) 如图12所示,弹簧AB原长为35cm,A端挂一个重50N的物体,手执B端,将物体置于倾角为30°的斜面上.当物体沿斜面匀速下滑时,弹簧长度变为40cm,当物体沿斜面匀速上滑时,弹簧长度变为50cm,求弹簧的劲度系数和物体与斜面的动摩擦因数.
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图12
(1)物块B刚要离开C时物块A的加速度a;
(2)从开始到此时物块A的位移d.(重力加速度为g)
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如图(12)所示,挡板P固定在足够高的水平桌面上,小物块A和B大小可忽略,它们分别带有+QA和+QB的电荷量,质量分别为mA和mB。两物块由绝缘的轻弹簧相连,一不可伸长的轻绳跨过滑轮,一端与B连接,另一端连接一轻质小钩.整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中。A、B开始时静止,已知弹簧的劲度系数为k,不计一切摩擦及A、B间的库仑力,A、B所带电荷量保持不变,B不会碰到滑轮。
(1)若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放,可使物块A对挡板P的压力恰为零,但不会离开P,求物块C下降的最大距离;
(2)若C的质量改为2M,则当A刚离开挡板P时,B的速度多大?
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如图12所示,A、B是两块竖直放置的平行金属板,相距为2l,分别带有等量的负、正电荷,在两板间形成电场强度大小为E的匀强电场。A板上有一小孔(它的存在对两板间匀强电场分布的影响可忽略不计),孔的下沿右侧有一条与板垂直的水平光滑绝缘轨道,一个质量为m、电荷量为q(q>0)的小球(可视为质点),在外力作用下静止在轨道的中点P处。孔的下沿左侧也有一与板垂直的水平光滑绝缘轨道,轨道上距A板l处有一固定档板,长为l的轻弹簧左端固定在挡板上,右端固定一块轻小的绝缘材料制成的薄板Q。撤去外力释放带电小球,它将在电场力作用下由静止开始向左运动,穿过小孔(不与金属板A接触)后与薄板Q一起压缩弹簧,由于薄板Q及弹簧的质量都可以忽略不计,可认为小球与Q接触过程中不损失机械能。小球从接触Q开始,经历时间T0第一次把弹簧压缩至最短,然后又被弹簧弹回。由于薄板Q的绝缘性能有所欠缺,使得小球每次离开弹簧的瞬间,小球的电荷量都损失一部分,而变成刚与弹簧接触时小球电荷量的(k>1)。
(1)小球第一次接触薄板Q后,则弹簧的最大弹性势能多大;
(2)假设小球被第N次弹回两板间后向右运动的最远处恰好到达B板,小球从开始运动到被第N次弹回两板间向右运动到达B板的总时间。w.w.w.k.&s.5*u.c.om
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光滑水平面上放着质量m=2kg的物块B, B可视为质点。 挡板和B之间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与挡板栓接,与B不拴接),用手挡住B不动,此时弹簧弹性势能EP=49J。在挡板和B之间系一轻质细绳,细绳长度大于弹簧的自然长度,如图12所示。放手后B向右运动,绳在极短时间内被拉断,之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道,轨道半径 R=0.5m,B恰能到达最高点C。取g=10m/s2,求
(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小;
(2)绳拉断过程绳对B所做的功W。
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