【题目】如图所示,质量m=2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为60m,如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N,则:
(1)汽车允许的最大速率是多少?
(2)若以所求速度行驶,汽车对桥面的最小压力是多少?
【答案】(1)10m/s;(2)1.0×105N.
【解析】
汽车在最低点,靠支持力和重力的合力提供向心力,合力向上,支持力大于重力,在最高点,靠重力和支持力的合力提供向心力,合力向下,支持力小于重力,结合牛顿第二定律求出汽车允许的最大速率,以及在路面上行驶时的最小压力.
(1)汽车在最低点受到的支持力最大,此时速度最大,根据牛顿定律得:
Nmg=m
代入数据:3×1052×105=2×104×
解得:v=10m/s.
(2)当汽车运动到最高点时,支持力最小,根据牛顿第二定律得:
mgN′=m
代入数据:2×105N′=2×104×,
解得:N′=1.0×105N.
根据牛顿第三定律得,最小压力为:N″=N′=1.0×105N.
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【题目】如图为某种透明介质的截面图,△AOC为等腰直角三角形,BC为半径R=10cm的四分之一的圆弧,AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点,由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O,在AB分界面上的入射角i=45°,结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑,已知该介质对红光和紫光的折射率分别为 。
(1)判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色;
(2)求两个亮斑间的距离。
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【题目】用一根绳子竖直向上拉一个物块,物块从静止开始运动,绳子拉力的功率按如图所示规律变化,已知物块的质量为m,重力加速度为g,0~t0时间内物块做匀加速直线运动,t0时刻后功率保持不变,t1时刻物块达到最大速度,则下列说法正确的是( )
A. 物块始终做匀加速直线运动
B. 0~t0时间内物块的加速度大小为
C. t1时刻物块的速度大小为
D. 0~t1时间内物块上升的高度为
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【题目】一个带正电的微粒,从A点射入水平方向的匀强电场中,微粒沿直线AB运动,如图所示,AB与电场线夹角θ=30°,已知带电微粒的质量m=1.0×10-7kg,电荷量q=1.0×10-10C.A、B相距L=20cm(g=10m/s2)
(1)微粒在电场中做什么运动;
(2)求电场强度的大小和方向;
(3)要使微粒从A点运动到B点,微粒进入电场时的最小速度是多大。
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【题目】图示为运动员在水平道路上转弯的情景,转弯轨迹可看成一段半径为R的圆弧,运动员始终与自行车在同一平面内。转弯时,只有当地面对车的作用力通过车(包括人)的重心时,车才不会倾倒。设自行车和人的总质量为M,轮胎与路面间的动摩擦因数为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。下列说法正确的是
A. 车受到地面的支持力方向与车所在平面平行
B. 转弯时车不发生侧滑的最大速度为
C. 转弯时车与地面间的静摩擦力一定为μMg
D. 转弯速度越大,车所在平面与地面的夹角越小
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【题目】如图所示匀强电场E的区域内,在O点处放置一点电荷+Q,a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点,aecf平面与电场平行,bedf平面与电场垂直,则下列说法中正确的是
A. b、d两点的电场强度相同
B. a点的电势等于f点的电势
C. 点电荷+q在球面上任意两点之间移动时,电场力一定做功
D. 将点电荷+q在球面上任意两点之间移动,从球面上a点移动到c点的电势能变化量一定最大
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【题目】如图所示,甲、乙两球质量相同,悬线一长一短,如将两球从同一水平面无初速释放,不计阻力,则小球通过最低点时()
A.甲球受到的拉力较乙球大
B.甲球的向心加速度和乙球的向心加速度大小相等
C.甲球的动能和乙球的动能相等
D.相对同一参考平面,甲、乙两球的机械能一样大
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【题目】如图所示,轻绳绕过轻质定滑轮,一端连接物块A,另一端连接在滑环C上,物块A的下端用弹簧与放在地面上的物块B连接,A、B两物块的质量均为m,开始时绳连接滑环C部分处于水平,绳刚好拉直且无弹力,滑轮到杆的距离为L;控制滑块C,使其沿杆缓慢下滑,当C下滑L时,释放滑环C,结果滑环C刚好处于静止,此时B刚好要离开地面,不计一切摩擦,重力加速度为g。(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8).
(1)求弹簧的劲度系数k和滑环C的质量M;
(2)若开始时绳连接滑环C部分处于水平,由静止释放滑环C,求当物块B刚好要离开地面时,滑环C的速度大小。
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【题目】如图所示,带电平行板中匀强磁场方向水平垂直纸面向里,某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下,经过轨道端点P进入板间后恰能沿水平作直线运动。现使小球从较低的b点开始下滑,经P点进入板间,在板间的运动过程中( )
A.其动能将可能会增大
B.其电势能将可能会增大
C.小球所受的洛伦兹力可能将会增大
D.小球受到的电场力将会增大
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