Question

12．如图所示横梁BC为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，轻绳AD拴接在C端，D端所挂物体质量M=10kg，g取10m/s²，求：
（1）轻绳AC段的张力F_AC的大小；
（2）轻杆BC对C端的支持力．

Answer 1

分析 物体处于平衡状态，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力，取C点为研究对象，进行受力分析，根据共点力平衡条件列式求解．

解答 解：物体处于平衡状态，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力，取C点为研究对象，进行受力分析，如图所示．
（1）由F_ACsin 30°=F_CD=Mg得：F_AC=2Mg=2×10×10 N=200 N
（2）由平衡方程得：F_ACcos 30°-F_C=0
解得：F_C=2Mgcos 30°=$\sqrt{3}$Mg≈173 N，方向水平向右．
答：（1）轻绳AC段的张力F_AC的大小为200 N
（2）轻杆BC对C端的支持力大小为173 N，方向水平向右．

点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，以C点为研究对象，按力平衡问题的一般步骤求解细绳的张力和轻杆的作用力，特别注意C点那边不是定滑轮，则AC绳子的拉力不等于物体的重力．