Question

正以v=30m/s的速度运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠1min，接一位危重病人上车．列车决定先以大小为0.6m/s²的加速度匀减速直线运动到小站恰好停止，停车1min后再以大小为1m/s²的加速度匀加速直线启动，直到恢复到原来的速度运行．求该列车由于临时停车，共耽误了多少秒时间？

Answer 1

分析：求出列车减速到零再加速到原来速度这段时间内的位移，求出在这段位移内若以30m/s速度运行所需的时间，再求出实际通过这段位移的时间，两时间之差为临时停车所耽误的时间．

解答：解：列车匀减速运动的位移x₁=

0-v2

2a1

=

0-900

-1.2

m=750m，
匀减速运动的时间t₁=

0-v

a1

=

0-30

-0.6

=50s．
列车匀加速运动的位移x₂=

v2

2a2

=

900

2

m=450m，
匀加速运动的时间t₂=

v

a2

=

30

1

s=30s．
这段位移若以30m/s速度运行所需的时间t=

x1+x2

v

s=40s．
这段位移实际所用的时间t′=t₁+t₂+t₃=50+30+60s=140s
耽误的时间△t=t′-t=100s．
答：该列车由于临时停车，共耽误了100s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v2-v02=2ax以及速度时间公式v=v₀+at．