Question

8．在水平面上，一物体在水平力F作用下运动，其水平力随时间t变化的图象及物体运动的v-t图象如图．由两个图象可知，10s内：（　　）

• A． 水平力F做的功为56J
• B． 克服摩擦力做的功为40J
• C． 摩擦力做的功为-48J
• D． 合力功为0

Answer 1

分析 结合物体的速度时间图线求出加速度，以及物体的位移，根据恒力做功公式求出F做功，根据动能定理求出摩擦力做的功．

解答 解：A、由速度时间图象可知，在0-2s内，物体处于静止状态，F不做功．
在2-6内，物体做匀加速直线运动，F₁=6N，位移x₁=$\frac{1}{2}$×4×4=8m；
所以力F做的功 W₁=F₁x₁=4×8=48J，6-8s内做匀速运动，F₂=4N，位移x₂=2×4=8m，所以力F做的功W₂=F₂x₂=4×8=32J；
8-10s内做匀减速运动，拉力等于零，没有做功，所以0-10s内水平力F做的功为W=W₁+W₂=48+32=80J，故A错误；
BCD、在10s内物体的动能变化量为零，根据动能定理知，合力做功为0．则摩擦力做功 W_f=-W=-80J；所以0-10s内克服摩擦力做的功为80J，故BC错误，D正确；
故选：D

点评 解决本题时要根据速度时间图象的斜率等于加速度、面积表示位移，求得物体的各段位移，由功的公式和动能定理两种方法求功．