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    撑杆跳高是一项技术性很强的体育运动，完整的过程可以简化成三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落．在第二十九届北京奥运会比赛中，身高1.74m的俄罗斯女运动员伊辛巴耶娃以5.05m的成绩打破世界纪录．设伊辛巴耶娃从静止开始以加速度a=1.0m/s2匀加速助跑，速度达到v=8.0m/s时撑杆起跳，使重心升高h1=4.20m后越过横杆，过杆时的速度不计，过杆后做自由落体运动，重心下降h2=4.05m时身体接触软垫，从接触软垫到速度减为零的时间t=0.90s．已知伊辛巴耶娃的质量m=65kg，重力加速度g取10m/s2，不计撑杆的质量和空气的阻力．求：
    （1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离；
    （2）伊辛巴耶娃在撑杆起跳上升阶段至少要做的功；
    （3）在伊辛巴耶娃接触软垫到速度减为零的过程中，软垫对运动员平均作用力的大小．
    【答案】分析：根据匀加速运动的公式求出位移．
    起跳上升阶段，撑杆对人的力是一个变力，对于变力做功我们应该选用动能定理求解．
    在伊辛巴耶娃接触软垫到速度减为零的过程中，我们可以近似看成是匀减速直线运动，
    已知运动情况求力，我们运用牛顿第二定律进行求解．
    解答：解：（1）助跑过程中，运动员做匀加速运动：
    v2=2ax     

    （2）起跳阶段至少做功：W-mgh1=0-
    W=mgh1-=650J
    （3）过杆后自由下落：
    接触软垫后可近似认为匀减速下降：．
    由牛顿第二定律有：F-mg=ma′；
     则F=m（g+a′）=1300N
    答：（1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离是32m
    （2）伊辛巴耶娃在撑杆起跳上升阶段至少要做的功是650J
    （3）在伊辛巴耶娃接触软垫到速度减为零的过程中，软垫对运动员平均作用力的大小是1300N．
    点评：了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．
    选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．
    动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功．
    练习册系列答案
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    （1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离；
    （2）伊辛巴耶娃在撑杆起跳上升阶段至少要做的功；
    （3）在伊辛巴耶娃接触软垫到速度减为零的过程中，软垫对运动员平均作用力的大小．

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    （1）伊辛巴耶娃匀加速助跑的加速度；
    （2）如果伊辛巴耶娃只是通过借助撑杆把助跑提供的动能转化为上升过程中的重力势能，她最多能使自身重心升高多少？
    （3）伊辛巴耶娃在撑杆起跳上升阶段至少要做多少功？

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