Question

一种巨型娱乐器械由升降机送到离地面75m的高处，然后让座舱自由落下．落到离地面25m高时，制动系统开始启动，座舱均匀减速，到地面时刚好停下．若座舱中某人用手托着重50N的铅球，取g=10m/s²，试求：
（1）从开始下落到最后着地经历的总时间多长？
（2）当座舱落到离地面35m的位置时，手对球的支持力是多少？
（3）当座舱落到离地面15m的位置时，球对手的压力是多少？

Answer 1

分析：（1）座舱自由落下时加速度为g，由运动学位移公式求出此过程的时间和末速度．制动系统开始启动，座舱做匀减速直线运动，末速度为0，由平均速度法求解运动时间．再求总时间．
（2）当座舱落到离地面35m的位置时，座舱自由下落，手对球的支持力为零．
（3）由速度-位移公式求出加速度，匀减速运动的加速度大小，再牛顿第二定律求解手对球的支持力，由牛顿第三定律求出球对手的压力．

解答：解：
（1）座舱自由下落过程：t1=

2h1 g

=

10

s，此过程的末速度v=

2gh1

=10

10

m/s．
    座舱做匀减速直线运动过程：h₂=

v

2

t2，代入解得  t₂=

10

2

s
所以t=t1+t2=

3

2

10

s=4.74s
（2）离地面35m时，座舱自由下落，处于完全失重状态，所以手对球的支持力为零．
（3）设匀减速运动的加速度大小为a，由v²=2ah₂
由此得：a=

50

25

×10=20m/s²
根据牛顿第二定律：N-mg=ma得：N=150N
根据牛顿第三定律，球对手的压力为150N．
答：（1）从开始下落到最后着地经历的总时间4.74s．
   （2）当座舱落到离地面35m的位置时，手对球的支持力是零．
   （3）当座舱落到离地面15m的位置时，球对手的压力是150N．

点评：本题是两个过程的问题，采用力学基本的处理方法：牛顿运动定律和运动学公式结合．