Question

18．如图所示，OC为一遵循胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连，当绳OC处于竖直位置时，滑块A对地面有压力作用，B为紧挨绳的一固定不动的光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳OC的自然长度，现有一个水平力F作用于滑块A，使之在地面上的右方做直线运动，在运动过程中，作用于滑块A的滑动摩擦力（绳一直处在弹性限度以内）（　　）

• A． 逐渐增大
• B． 一直减小
• C． 保持不变
• D． 先增大，后减小

Answer 1

分析 先对滑块在A点时受力分析，由竖直方向上合力为零可得出重力、支持力、弹性绳弹力三者关系，再对滑块在任意位置受力分析，由竖直方向受到的合力为零，得出重力、支持力、弹性绳弹力三者关系，然后结合较好知识，可得出支持力不变的结论，从而摩擦力也不变．

解答 解：滑块在A点时，受到向下的重力mg、地面的支持力F_N、绳子的拉力F=kx_AB，且有mg=kx_AB+F_N，解得F_N=mg-kx_AB，
当滑块运动到图示位置C时（设弹性绳与竖直方向夹角为θ），受力分析如图所示：

由滑块在竖直方向受到的合力为零可得：mg=F′_N+kx_BCcosθ，由图可知x_BCcosθ=x_AB，解F′_N=F_N，即滑块受到地面的弹力不变，由f=μF_N知，作用于A的摩擦力不变，所以C正确ABD错误．
故选：C．

点评 解题的关键是对滑块在A点和任意位置受力分析，根据竖直方向上合力为零即可求解．