Question

如图所示，水平光滑轨道宽和弹簧自然长度均为d．m₂的左边有一固定挡板．m₁由图示位置静止释放，当m₁与m₂相距最近时m₁速度为v₁，则求在以后的运动过程中（　　）

• A．m₁的最小速度是0
• B．m₁的最小速度是

  m1 -m2

  m1+m2

  v₁
• C．m₂的最大速度是v₁
• D．m₂的最大速度是

  2m1

  m1+m2

  v₁

Answer 1

分析：两物体组成的系统水平方向不受外力，故动量守恒；由动量守恒及机械能守恒定律分析过程可知两小球的运动情景．

解答：解：从小球m₁到达最近位置后继续前进，此后拉到m₂前进，m₁减速，m₂加速，达到共同速度时两者相遇最远，此后m₁继续减速，m₂加速，当两球再次相遇最近时，m₁达到最小速度，m₂达最大速度：
两小球水平方向动量守恒，速度相同时保持稳定，一直向左前进，
m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂

1

2

m₁v₁²=

1

2

m₁v₁′²+

1

2

m₂v₂²；
解得：v₁′=

m1 -m2

m1+m2

v₁，v₂=

2m1

m1+m2

v₁
故m₂的最大速度为

2m1

m1+m2

v₁，m₂的最小速度为

m1 -m2

m1+m2

v₁，故B正确；
故选BD．

点评：本题为弹性碰撞的变式，可以作为水平方向弹性碰撞模型进行分析，分析其运动过程找出其最大最小速度的出现位置，由动量守恒可以解答．