[题目]甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶.乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动.甲车经过乙车旁边开始以0．5 m/s2的加速度刹车.从甲车刹车开始计时.求:(1)乙车在追上甲车前.两车相距的最大距离,(2)乙车追上甲车所用的时间．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0．5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：

（1）乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；

（2）乙车追上甲车所用的时间．

【答案】（1）36 m（2）25 s

【解析】试题分析：（1）当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设该减速过程经过的时间为t，

则：v乙=v甲-at

解得：t="12" s

此时甲、乙间距离为：Δx=v甲t-at2-v乙t="10×12" m-×0．5×122m-4×12 m="36" m

（2）设甲车减速到零所需时间为t1，则有：

t1时间内：

x乙=v乙t1="4×20" m="80" m

此后乙车运动时间：

故乙车追上甲车需t1+t2="25" s

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