Question

14．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v．则汽车行驶过程中（　　）

• A． 一直做匀速直线运动
• B． 先做变加速直线运动，后匀速直线运动
• C． 受到的摩擦阻力大小$\frac{P}{v}$
• D． 当汽车的车速为$\frac{v}{4}$时，汽车的瞬时加速度的大小为$\frac{3P}{mv}$

Answer 1

分析 汽车在额定功率下运动，根据P=Fv和F-f=ma可知，汽车做加速度减小的变加速运动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大后做匀速运动，汽车速度达到最大后，将匀速前进，根据功率与速度关系公式P=Fv和共点力平衡条件，可以先求出摩擦阻力；当汽车的车速为$\frac{v}{4}$时，先求出牵引力，再结合牛顿第二定律求解即可

解答 解：A、汽车在额定功率下运动，根据P=Fv和F-f=ma可知，汽车做加速度减小的变加速运动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大后做匀速运动，故A错误，B正确
C、当牵引力等于阻力时，速度达到最大，故P=fv，解得f=$\frac{P}{v}$，故C正确
D、当汽车的车速为$\frac{v}{4}$时，则P=F$•\frac{v}{4}$，解得F=$\frac{4P}{v}$，根据牛顿第二定律可知F-f=ma，解得a=$\frac{3P}{mv}$，故D正确
故选：BCD

点评 本题关键结合功率与速度关系公式P=Fv、共点力平衡条件以及牛顿第二定律联合求解