Question

(10分)如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L=1.2m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须距水平地面高度H=3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面。已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ=0.1，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s²。（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

（1）运动员在斜面上滑行的加速度的大小；
（2）若运动员不触及障碍物，他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间；
（3）运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度

Answer 1

（1）7.4m/s²（2）0.8s（3）6.0m/s

试题分析：解：（1）设运动员连同滑板的质量为m，运动员在斜面上滑行的过程中，根据牛顿第二定律         
解得运动员在斜面上滑行的加速度  =7.4m/s²
（2）从运动员斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式                          
解得    =0.8s      
（3）为了不触及障碍物，运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H-h时，他沿水平方向的运动的距离为Hcot53°+L，设他在这段时间内运动的时间为t′,则
       
Hcot53°+L=vt′         
解得v=6.0m/s
点评：此类题型考察了物理题型中重要的模型：平抛运动。结合牛顿运动定律分析物体运动的加速度，通过分析平抛找出等式关系。