Question

9．如图，电动势为E、内阻为r的电池与定值电阻R₀、滑动变阻器R串联，已知R₀=r，滑动变阻器的最大阻值是2r．当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，下列说法中正确的是（　　）

• A． 滑动变阻器消耗的功率变小
• B． 电源的输出功率不变
• C． 定值电阻R₀上消耗的功率先变大后变小
• D． 电源的总功率变小

Answer 1

分析 当滑动变阻器滑片P由a端向b端滑动时，电路中总电阻会发生变化，抓住电动势和内电阻不变，去分析电路中电流和路端电压如何变化．关于电阻R₀上的功率变化，因为R₀是定值电阻，只要分析电流如何变化就可得知．分析滑动变阻器上功率的变化，可将R₀等效到内电阻中去，根据结论，当外电阻等于内电阻时，输出功率最大去进行分析．

解答 解：ABC、当滑动变阻器滑片P由a端向b端滑动时，电路中的总电阻变小，电动势和内电阻不变，得知总电流变大，根据P=I²R₀，R_O不变，定值电阻R₀上消耗的功率变大．由于内阻一定小于外电阻，则随着外电阻的减小，电源的输出功率增大；
将R₀等效到内电阻中去，内电阻变为2r，滑动变阻器消耗的功率可看成电源的输出功率．当外电阻等于内电阻时，输出功率最大，由于滑动变阻器由最大值2r减小，故滑动变阻器上消耗的功率减小；故A正确，BC错误；
D、由于电流变大，故由P=EI可知，电源的总功率变大，故D错误．
故选：A

点评 本题属于闭合电路的动态分析，关键抓住不变量，电动势和内电阻不变，然后结合闭合电路欧姆定律公式去解决．同时明确功率关系，知道内外电阻相等时电源的输出功率最大．