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 地球周围存在磁场,由太空射来的带电粒子在此磁场的运动称为磁漂移,以下是描述的一种假设的磁漂移运动,一带正电的粒子在x=0,y=0处沿y方向以某一速度v0运动,空间存在垂直于图中向外的匀强磁场,在y>0的区域中,磁感应强度为B1,在y<0的区域中,磁感应强度为B2,B2>B1,如图4所示.
(1)把粒子出发点x=0处作为第0次过x轴,求至第n次过x轴的整个过程中,在x轴方向的平均速度v与v0之比.(n只取奇数)
(2)若B2:B1=4,当n很大时,v:v0趋于何值?


见解析
【试题分析】

(1)设带电粒子的电量为q,质量为m,在B1和B2中运动轨道半径分别为r1和r2,周期分别为T1和T2,由qvB=mv2/r=mr(2π/T)2可得r1=mv0/qB1,r2=mv0/qB2,T1=2πm/qB1,T2=2πm/qB2.
设用x表示至第n次(n为奇数)过x轴的整个过程中,粒子沿x轴方向的位移大小,用t表示从开始到此时的时间,则有

联立求解

(2)若B2:B1=4,则当n很大时,v:v0趋于.

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地球周围存在磁场,由太空射来的带电粒子在此磁场中的运动称为磁漂移,以下是描述的一种假设的磁漂移运动,在某真空区域有一带正电的粒子(重力不计)在x=0,y=0处沿y方向以速度v0运动,空间存在垂直纸面的匀强磁场,在y>0的区域中,磁感应强度为B1,在y<0的区域中,磁感应强度为B2,且B1 与B2的方向相同,B1<B2,粒子在磁场区域内沿x方向作磁漂移运动,如图所示.
(1)问:磁感应强度B1与B2的方向如何?
(2)把粒子出发点x=0处作为第0次通过x轴,求至第2次过x轴的过程中,在x轴方向的平均速度v与v0之比.
(3)若把粒子出发点x=0处作为第0次通过x轴,求至第n次过x轴的过程中,在x轴方向的平均速度v与v0之比.(n为奇数)

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[  ]
A.

由西向东

B.

由东向西

C.

由南向北

D.

由北向南

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地球周围存在磁场,由太空射来的带电粒子在此磁场的运动称为磁漂移,以下是描述的一种假设的磁漂移运动,一带正电的粒子(质量为m,带电量为q)在x=0,y=0处沿y方向以某一速度v0运动,空间存在垂直于图中向外的匀强磁场,在y>0的区域中,磁感应强度为B1,在y<0的区域中,磁感应强度为B2B2B2,如图所示,若把粒子出发点x=0处作为第0次过x轴.求:

(1)粒子第一次过x轴时的坐标和所经历的时间.

(2)粒子第n次过x轴时的坐标和所经历的时间.

(3)第0次过z轴至第n次过x轴的整个过程中,在x轴方向的平均速度v与v0之比.

(4)若B2B1=2,当n很大时,v∶v0趋于何值?

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地球周围有磁场,由太空射来的带电粒子在此磁场中的运动称为磁漂移。以下描述的是一种假设的磁漂移运动。一带正电的粒子在x=0、y=0处沿y方向以某一速度v0运动,空间存在垂直于图中纸面向外的匀强磁场,在y>0的区域中,磁感强度为B1,在y<0的区域中磁感强度为B2B2 >B1,如图所示。

⑴  把粒子在出发点x=0处作为第0次过x轴,试求粒子到第n次过x轴整个过程中,在x轴方向的平均速度vv0之比,n只取奇数。

⑵  若B2 B1= 4,当n很大时,vv0趋于何值。

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