Question

在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使不停地做热运动(速率约几百m/s)的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光致冷”的技术．若把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小球则“激光致冷”与下述的力学模型很类似:一辆质量为m的小车(一侧固定一轻弹簧)，以如图所示的速度水平向右运动，一个动量大小为p，质量可以忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一段时间ΔT，再解除锁定使小球以大小相同的动量p水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车将停下来．设地面和车厢均为光滑，除锁定时间ΔT外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间．求：

(1)小球第一次入射后再弹出时，小车的速度的大小和这一过程中小车动能的减少量．

(2)从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间．

Answer 1

答案：
解析：

(1)以小车和小球组成系统水平方向动量守恒，选向右方向为正方向 　　由①得 　　由②③得 　　(2)设共有n个小球与小车相互作用，则以n个小球与小车组成系统，水平方向亦动量守恒： 　　运动总时间为 　　由⑤⑥得 　　　　　　　　 t＝ΔT/2p