Question

7．如图所示，停在水平地面上的小车内部，用绳子AB、CD栓住一个重球，绳CD呈水平状态，绳AB的拉力为T₁，绳CD的拉力为T₂．若小车由静止开始向右加速运动，在加速过程中重球相对小车的位置不发生变化，则两绳的拉力的变化情况是（　　）

• A． T₁不变
• B． T₁变小
• C． T₂不变
• D． T₂变大

Answer 1

分析 本题以小球为研究对象，分析受力，根据牛顿第二定律得到绳AB的拉力T₁和绳BC的拉力T₂与加速度的关系，即分析两绳拉力的变化情况．

解答 解：以小球为研究对象，分析受力：重力mg、绳AB的拉力T₁和绳BC的拉力T₂，如图．
设小车的加速度为a，绳AB与水平方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律得
   T₁sinθ=mg ①
  T₂-T₁cosθ-=ma  ②
由①得 T₁=$\frac{mg}{sinθ}$，
由②得 T₂=mgcotθ+ma
可见，绳AB的拉力T₁与加速度a无关，则T₁保持不变．
绳BC的拉力T₂随着加速度的增大而增大，则T₂变大．故AD正确，BC错误．
故选：AD．

点评 本题在正确分析受力的基础上，根据牛顿第二定律，运用正交分解法研究两绳拉力的变化．注意竖直方向拉力向上的分力一定始终等于物体的重力．