Question

2．将一小球从高处水平抛出，不计空气阻力，小球动能E_k和抛出时间t之间的关系可用如图所示的E_k-t²图象表示．根据图象可知，小球的初速度大小为5$\sqrt{2}$m/s．若增大小球的质量，则该图象的斜率将增大．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 小球被抛出后做平抛运动，根据图象可知：小球的初动能为5J，2s末的动能为25J，根据平抛运动的基本公式及动能的表达式即可解题．

解答 解：设小球的初速度为v₀，则2s末的速度为：v₂=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}{+（20）}^{2}}$，
根据图象可知：小球的初动能为：E_K0=$\frac{1}{2}{{mv}_{0}}^{2}$=5J，
2s末的动能为：E_K2=$\frac{1}{2}{{mv}_{2}}^{2}$=25J，
解得：v₀=5$\sqrt{2}$m/s
设平抛之后，经过时间t时，问题的速度为v，
则v²=v₀²+（gt）²
所以，物体的动能为：E_K=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m[{v}_{0}{\;}^{2}+（gt）^{2}]=\frac{1}{2}m{v}_{0}{\;}^{2}+\frac{1}{2}m{g}^{2}{t}^{2}$
所以E_k-t²图象的斜率为$\frac{1}{2}m{g}^{2}$，
若增大小球的质量，则该图象的斜率将增大．
故答案为：5$\sqrt{2}$，增大

点评 本题主要考查了平抛运动的基本公式及动能表达式的直接应用，要求同学们能根据图象读出有效信息，难度适中．