Question

如图所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，则：

   （1）乙在接力区须奔出多少距离？

（2）乙应在距离甲多远时起跑？

Answer 1

（1）16 m

（2）24 m

解析:

（1）设两人奔跑的最大速度为v，乙在接力区奔出的距离为x＇时速度达到最大速度的80%，根据运动学公式有：

v²=2ax         ①  （2分）

即（0.8v）²=2ax＇     ②  （2分）

解得x＇=0.8² x=16 m       ③  （1分）

（2）设乙在距甲x₀ 处开始起跑，到乙接棒时乙跑过的距离为x＇，根据运动学公式有：

vt= x₀＋x＇          ④  （2分）

x＇=×0.8 vt          ⑤  （2分）

解得：x₀=24 m      ⑥（1分）