Question

【题目】如图所示，电阻不计的相同的光滑弯折金属轨道MON与均固定在竖直平面内，二者平行且正对，间距为L=1m，构成的斜面跟水平面夹角均为，两侧斜面均处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B=0.1T。t=0时，将长度也为L=1m，电阻R=0.1Ω的金属杆ab在轨道上无初速释放。金属杆与轨道接触良好，轨道足够长。重力加速度g=10m/s2；不计空气阻力，轨道与地面绝缘。

（1）求t=2s时杆ab产生的电动势E的大小并判断a、b两端哪端电势高

（2）在t=2s时将与ab完全相同的金属杆cd放在MOO'M'上，发现cd杆刚好能静止，求ab杆的质量m以及放上cd杆后ab杆每下滑位移s=1m回路产生的焦耳热Q

Answer 1

【答案】(1) ；端电势高；(2) 0.1kg；

【解析】

解：(1)只放杆在导轨上做匀加速直线运动，根据右手定则可知端电势高；

杆加速度为：

时刻速度为：

杆产生的感应电动势的大小：

(2) 时ab杆产生的回路中感应电流：

对杆有：

解得杆的质量：

则知ab杆的质量为0.1kg

放上杆后，ab杆做匀速运动，减小的重力势能全部产生焦耳热

根据能量守恒定律则有：